Gauss ha sido uno de los mejores matemáticos de todos los tiempos. Incluso se le ha denominado el “príncipe de las matemáticas”.
Su vida transcurrió a lo largo de los siglos XVIII y XIX. Este matemático ya realizó grandes proezas matemáticas desde que era un crío, como lo puede demostrar la siguiente anécdota muy conocida:
Cuando Gauss estaba en lo que hoy día denominamos educación Primaria, su maestra (o maestro, según otras versiones), cansada de lidiar con aquellos guajes, les mandó la siguiente “diabólica” tarea: sumar todos los números del 1 al 100. Después de proponer la faena, la susodicha se dispuso a pasar el tiempo en otros menesteres “más provechosos” cuando una voz la sacó de su ensimismamiento:
-¡Ya está!
-¡Anda niño, deja de decir tonterías y no me molestes con tus impertinencias!
-Es 5050
En esto la docente se quedó sin habla y le preguntó a Gauss, que como todos habéis supuesto acertadamente era el causante del asombro de la maestra, por la forma de su resolución, a lo que “Gaussito” contestó:
-Pues muy fácil, 1 más 100 es igual que 2 más 99, que 3 más 98 y así sucesivamente; como hay 50 de estas sumas y cada una de ellas suma 101, en total tenemos 101 por 50, que es 5050.
¡Pues vaya con el niño! Había dado con el fundamento de lo que formalmente se denomina la suma de los primeros n términos de una progresión aritmética, en concreto, con la suma de los n primeros números naturales.
Ahora que hablo de la suma de los n primeros naturales. Me acabo de acordar de una comprobación visual de que esta suma es igual a (n + 1) x n/2. A continuación puedes deleitar tu vista y tu cerebro con la demostración (el caso en concreto muestra el valor de la suma de los 7 primeros números naturales, pero es “evidente” que esto se puede generalizar):
La historia de las matemáticas tiene un gran potencial educativo ¿te animas a investigar?
Es cierto, luego vemos que podemos aplicarlo a la suma de impares por ejemplo del 1 al 99 ya que
1 y 99 suman 100
3 y 97 suman 100
etc
y asi
sucesivamente
Me sirvio tu demostracion para la formulita de los n nros naturales..!!! Buen ejemplo.!!! Gracias.
Hola…….esta muy wuna su suma ni sikiera lo leei po se ve muy wuna de su almirado daniela
puess todo esto es muy interesante lo debemos de aprovechar y ponernos a estudiar y asi saber mas sobre las matematicas
gausses un genio …….. tu eres el mejor
el mejor matematico
de todos los tiempos
todo esto es muy interesante y sorpredente
pues yopienso que fue muy ingenioso este Gauss y por cierto fue muy bieno para nosotros esa formula que obtuvo èl.
jje. ODIO LOS NUMEROS!!!!
todo eso es cierto, pero no notan que es un proceso un tanto engorroso, el que lo quiera hacer asi esta en su derecho; pero aqui les dejo una forma mas practica de calcular eso:
(n*(n+1))/2
Esto sólo es una demostración, nitrox de la fórmula que tú nos indicas… y además es una de las demostraciones más sencillas.
Desde mi punto de vista es interesante saber de dónde salen las cosas. La fórmula que indicas ya está puesta en el post al final.
Gracias por pasarte por aquí y por comentar.
la verdad no puedo captar las matematicas y no entiendo resolver por favor ayudenme
es lo mejor no tanto pero tiene lo sullo, aun que me dificulto mas las matematicas