A pesar de que actualmente la geometría visual, intuitiva… no es una invitada habitual en las aulas, creo que es un buen medio para mejorar la visión que los alumnos tienen de las matemáticas. A continuación te presento varios rompecabezas de tipo geométrico que a mí me han atraído especialmente. ¡Cuidado, que algunos engañan!
Los dos primeros provienen del blog de Jose “Acertijos y más cosas”.
1.- De un rápido vistazo, y luego con más tranquilidad . ¿Qué área sombreada es mayor, la de los anillos internos (sumados) o la del anillo externo?
2.- Mira el pentágono cuyos vértices tienen por coordenadas A, B, C, D, E:
Calculemos su área de dos formas:
Primer método: cálculo de la diferencia de las áreas del trapecio (ABCD) y del triángulo (AED).
Área (ABCD) – Área (AED) = 
Segundo método: cálculo directo.
Área (ABC) + Área (BDC) – Área (BEC) = 
Cada uno de los métodos parece exacto, sin embargo los resultados son diferentes. ¿Hay alguno bueno?
Si es que sí, ¿cuál es el bueno? Y entonces, ¿dónde está el error?
3.- Como ves por el dibujo de abajo, es bastante fácil diseccionar un cuadrado, un triángulo equilátero y determinados trapecios isósceles en 4 partes congruentes (de igual forma y tamaño). ¿Te animas a dividir un cuadrado en 5 partes congruentes? (Referencia: “Inspiración, Ajá” de Martin Gardner.)
4.- ¿Puedes cortar el triángulo de la figura en triángulos más pequeños, todos ellos agudos? Si crees que no, me gustaría que dieras una demostración. (Referencia: “Las matemáticas de Oz” de Clifford A. Pickover)
