Éste es un post que escribí destinado a otro sitio, pero no he podido lograr llegar a ese sitio, por ello lo dejo aquí, abierto a todo el mundo:
El mundo se puede ver de múltiples formas: con ojos calculadores, con ojos negros o de color de rosa, con ojos de ladrón, con ojos llenos de paz y amor, con ojos de desesperación, de depresión, tristeza, alegría, con ojos de enano o de gigante, con ojos de “voy a comerme el mundo” o por el contrario con ojos de “el mundo es indigesto”, con ojos de Sara, Luis, Pedrito y Raquel… y también con ojos geométricos.
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Cuando empiezas a ver todo lo que te rodea con ojos geométricos surgen transformaciones en ti… Vamos, no es que tu globo ocular tienda a ser más esférico ni nada parecido… pero te sientes como un explorador en la jungla en busca de una nueva especie geométrica que descubrir, de una nueva idea que adornar con un toque geométrico. Te das cuenta de que todo está envuelto en el papel de regalo de la geometría, de que ésta acecha escondida en cualquier rincón para gastarte una broma… y lo que es más importante: también sabes que la geometría, al igual que la matemática en general, tiene su lado humano…
La gente que todavía no ha desarrollado su visión de rayos geométricos me llamarán loca. Ja, se jactarán, <<¿su lado humano?>>, <<¿qué valores pueden aprenderse con la geometría?>>, <<¿es que acaso no sabemos ya que las matemáticas son frías y calculadoras?, lo hemos comprobado en la escuela>>… Sí, es una pena que muchas veces la escuela no haya hecho nada más que ponernos una venda en los ojos que nos impide ver estas cosas… Pero bueno, no seamos pesimistas, aquí estamos nosotros dispuestos a cambiar eso, ¿no es cierto, compañeros?
Tampoco digo que nos tengamos que enamorar de las matemáticas. No os lo recomiendo; no es una amante fácil y muchas veces su aparente indiferencia puede llevarnos hasta la locura. Sí, las matemáticas desatan las mismas pasiones que cualquier amante de carne y hueso… Las matemáticas han llevado a matemáticos de la talla de Newton y Leibniz a pelearse por demostrar quién de ellos era el amante más fiel que había descubierto primero una de las partes aún sin explorar de esta diosa (1). A los hermanos Jacob y Johann Bernoulli les encantaba jactarse uno delante del otro de quién se había acostado esa vez con ella y había conseguido para él uno de sus secretos (2). Incluso hay hombres que han llegado a suicidarse después de no verse correspondidos (3) y otros que se han librado de semejante “suerte” gracias a ella (4)… Pero también ha habido mujeres que lo han tenido mucho más difícil que los hombres para recibir un poco del cariño de las matemáticas (5)… Las lesbianas no han sido muy bien vistas hasta hace poco… lo mismo ocurre respecto a la relación mujer-matemáticas.
Desde luego, no hace falta llegar tan lejos para descubrir los encantos y desencantos de la matemática y las pasiones que suscitan. Aunque no lo creáis, los sentimientos afloran muchas veces cuando ésta está presente (y no me refiero a los de aborrecimiento). Y si no que se lo digan al 2-3 de un partido de fútbol del Real Madrid contra el Barça (o del Barça contra el Real Madrid, no sea que me tachen de favoritista); o a los 3,25 euros que marca la cartilla del banco (uf, creo que ando un poco escasilla de dinero); o a los 3040 Km que separan a dos corazones amantes (hombre, podía ser peor: no hay mayor distancia que el odio; o sea que de momento la cosa va bien); tampoco es lo mismo que esa distancia se dé en el año 2008 o en el 200, digo yo…
Como vemos, los datos que nos muestran las matemáticas no nos dejan indiferentes: no es lo mismo saber que “gracias” a un terremoto ha muerto 1 persona, a que el dato cambie a 1000 personas. No es lo mismo tampoco que el 2% del mundo se muera de hambre cada día a que sea un 0,0000000000000000000000000000000000000001 %… Las matemáticas pueden ayudar a concienciarnos de la cantidad de agua gastada a lo tonto si no cerramos bien el grifo, de la energía desaprovechada sólo por no apagar el ordenador cuando no lo usamos, de lo que ahorraríamos en muchos aspectos si echáramos la basura en el contenedor correspondiente…
Pero esto no es algo que me haya inventado yo; ya el Día Escolar de las Matemáticas (12 de mayo) del año 2007 estuvo dedicado a las Matemáticas y Educación para la Paz… ¡Sí señor! Aquí o aquí podéis echar una ojeada a actividades que se pueden llevar a cabo (aunque la mayoría son para la Eso, pero así le damos una oportunidad a la imaginación, que la pobre suele estar bastante marginada).
Y ahora el ojo despierto puede estar pensando: <<sí, eso está muy bien, pero aún no has dicho nada de geometría>>… Es cierto… es que quería que se os ocurriera algo mientras leíais todo esto. Quizás a alguien se le pasó por la cabeza el arte, la naturaleza, la música… y su relación con la geometría (que desde luego, pueden desatar pasiones), pero mi visión iba por otros derroteros algo diferentes… O quizás al leer todas estas letras a cierta persona (tú, por ejemplo) se le ocurrió una brillante idea… dispuesta a ser plasmada en comentarios o en algún lugar más o menos recóndito del Planeta Web… Eso es algo que me alegraría enormemente.
La verdad es que, aunque el ojo geométrico no esté desarrollado, seguro que a nadie se le han pasado por
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alto los embalajes tan desproporcionados que hacen para los productos de todo tipo, pero sobre todo para los juguetes y para algunos alimentos… Me parecería una buena idea (aunque es sólo una opinión más) centrarse en alguno de estos productos y comprobar la cantidad de material real de embalaje que se necesitaría y cuánto se usa… y luego, conociendo el total de “especímenes” que se han hecho, calcular a cuánto asciende el ahorro… ¡Puede que más de uno se quede sorprendido!
No quiero caracterizar demasiado la actividad para impedir crear un corsé en la mente que asfixie la imaginación, pero sí lo suficiente para que la cabeza no ande dando tumbos sin ton ni son:
- Es una actividad que me parece apropiada quizás más para el primer ciclo de la ESO, pero que también se puede trabajar en 6º de Primaria, sobre todo si el maestro sabe dar las “pistas” necesarias cuando el alumnado se encuentre perdido.
- Es cierto que no sólo se tratan contenidos geométricos y principalmente éstos son de medida de áreas y volúmenes… pero creo que hay que abandonar la idea de matemáticas como islas de contenidos que no se pueden tocar… y una vez que se ha visto una ya no se puede regresar a ella.
- Esta tarea “toca” temas transversales como educación ambiental y educación del consumidor.
- Es una tarea que conecta con la realidad, lo que hará ver a los estudiantes que las matemáticas sí son aplicables en la vida cotidiana y lo que permitirá un aprendizaje más profundo.
- Puede contribuir a la mejora del trabajo en equipo y colaborativo si se realiza por grupos. Por ejemplo, cada grupo puede centrarse en un producto diferente, que incluso puede ser elegido por el mismo si el profesor lo considera oportuno.
- El maestro puede dejar bastante libertad a sus alumnos, permitiendo que construyan su aprendizaje. Él está ahí de guía sólo para cuando el bosque de las dudas se haga demasiado espeso. Esto fomenta la autonomía.
- No hay una respuesta única: por ejemplo, calcular el material real de embalaje puede variar dependiendo del cuerpo geométrico que queramos que envuelva el producto… Lo que sí puede haber son mejores o peores aproximaciones. Esto permite trabajar con la modelización, es decir, un aspecto de la realidad lo transformamos en un ente matemático y luego comprobamos si éste ente cubre nuestras expectativas y se adapta a la realidad… La modelización es uno de los corazones de las matemáticas, por lo menos de las aplicadas.
- Permite el desarrollo de estrategias de resolución de problemas (otro de los corazones de las matemáticas… y de la vida) y no es un mero ejercicio, es decir, los estudiantes no saben al principio cómo llegar a su destino, aunque sí saben cuál es. Se necesitará mucha reflexión y hacer uso de “herramientas” de todo tipo. Necesitarán recabar datos que no se les dan expresamente…
Y ya sólo me queda decir: ¿os animáis a buscarle el lado más humano a la geometría? Está por todas partes… Hasta el corazón más frío desprende algo de calor… también el de las matemáticas.
Notas:
1) Newton y Leibniz se disputaron la “paternidad” del cálculo infinitesimal. Más información aquí.
2) Las disputas matemáticas entre estos dos hermanos es muy conocida y hay muchos sitios en los que se habla de ella. Un ejemplo es éste.
3) Taniyama se suicidó, aunque no es seguro que fuera por razones matemáticas. Se puede leer algo más aquí.
4) El matemático y premio Nobel de Literatura Bertrand Russell escribió en su bibliografía lo siguiente: Había un sendero que conduce a New Southgate atravesando el campo, y yo acostumbraba a ir allí para contemplar la puesta de Sol y pensar en el suicidio. Pero no me suicidé, porque quería saber más matemáticas. Como se pude apreciar en esta página.
Paul Wolfskehl estuvo a punto de suicidarse por asunto de faldas, pero fueron las matemáticas, concretamente El Último Teorema de Fermat, las que le libraron de dicho acto. Se puede leer un poco más de este asunto por ejemplo aquí.
5) La vida de las mujeres matemáticas suele ser muy interesante. Ésta es una página, de tantas que hay, que contiene bibliografías de mujeres matemáticas.
[...] La gente que todavía no ha desarrollado su visión de rayos geométricos me llamarán loca. Ja, se jactarán, <<¿su lado humano?>>, <<¿qué valores pueden aprenderse con la geometría?>>, <<¿es que acaso no sabemos ya que las matemáticas son frías y calculadoras?, lo hemos comprobado en la escuela>>… Sí, es una pena que muchas veces la escuela no haya hecho nada más que ponernos una venda en los ojos que nos impide ver estas cosas… Pero bueno, no seamos pesimistas, aquí estamos nosotros dispuestos a cambiar eso, ¿no es cierto, compañeros? Continuar leyendo » [...]