Vamos con el segundo post de la “Colección Matemática Inclusiva”. Este va dedicado a la manipulación, pero no a la manipulación de personas, sino a la manipulación de objetos. Las ideas matemáticas son muy abstractas por lo general, y la utilización de materiales manipulables (que pueden haber sido creados específicamente para las matemáticas o no) pueden ser un peldaño donde el estudiante se apoye para subir desde la realidad a las ideas matemáticas; de otra manera el salto se hace mucho más difícil.
Aunque había quedado en el anterior post en citar únicamente las actividades propuestas en el libro y luego centrarme en una sola, no es lo que voy a hacer en este caso. Más bien voy a citar los 4 materiales que aparecen en el libro (bastante conocidos por todos), aportando una idea extraída del libro de cada uno de ellos. Aparte, en algunos casos completaré la información con softwares que simulan dichos materiales, con actividades extraídas de Internet o del libro y/o con un acercamiento a las características de dicho material. Pues vamos con ellos:
Operaciones con el soroban (o ábaco japonés):
Fuente de la imagen: http://www.ee.ryerson.ca
Cita del libro:
El ábaco es un material didáctico que se tiene que explicar. Es difícil llegar a conocer sus posibilidades de forma autónoma. [...] El material por él mismo no plantea problemas que el aprendiz pueda trabajar por cuenta propia. Como decíamos, en este caso es difícil descubrir la función del material y provocar una actividad espontánea en torno a su manipulación. Eso, sin embargo, no impide que se pueda presentar, como lo hemos hecho, a fin que se haga el esfuerzo de conocerlo lo más autónomamente posible.
Más información:
Libro “Aritmética en el ábaco japonés” (puedes leerlo entero en red o bajarlo) de Óscar Zúñiga Morelli.
Libro “Operaciones fundamentales en la aritmética del ábaco chino” (puedes leerlo entero en red o bajarlo) traducido por Peter Yang.
En el libro “Circo Matemático” de Martin Gardner también hay un capítulo dedicado al ábaco.
Software:
Soroban 1.3 (para Windows)
Xabacus (para Linux): instrucciones [pdf] de instalación y funcionamiento.
Actividades:
Actividades clic para Infantil y Primaria
Actividades [pdf] con ábaco abierto para niños ciegos.
“Nuestro viejo y querido ábaco” (artículo de “Correo del Maestro” número 19). Actividades dirigidas a niños de entre 5 y 7 años.
Descubrimiento de propiedades numéricas con regletas numéricas de Mª Antonia Canals
Cita del libro:
Las regletas permiten:
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Experimentar y descubrir relaciones entre los números, sus cuadrados y los cubos.
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Investigar cuestiones numéricas, que son como los “misterios” de los números.
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Trabajar la superficie y el volúmen.
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Descubrir propiedades de las operaciones y estrategias numéricas
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Visualizar las operaciones y favorecer su práctica
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Hacer estimación de resultados y discutir diferentes soluciones.
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Fundamentar el razonamiento a partir de la manipulación
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Favorecer la imaginación de los números y su expresión verbal
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Adquirir agilidad en el cálculo mental
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Facilitar el paso al lenguaje matemático escrito, aprendiendo significados de signos
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Descripción y actividades:
En el libro “Desarrollo de competencias matemáticas con recursos lúdico-manipulativos” de Ángel Alsina
Software:
Regletas de Cuisenaire virtuales (de Mª Antonia Canals no he encontrado)
Fuente de la imagen: http://upload.wikimedia.org
Cita del libro:
A lo largo del libro, señalamos la importancia del conocimiento práctico vinculado a la vida cotidiana y a las necesidades derivadas del vivir. Argumentamos que el pensamiento crítico, la manipulación, el juego y la atención a la diversidad han de favorecer la dimensión práctica del trabajo de matemáticas. Con todo, no podemos prescindir de la importancia del pensar para pensar. El trabajo de matemáticas ha de saber combinar valor práctico y valor intelectual. No basta con planificar actividades en base a su utilidad en la vida cotidiana. Las actividades propuestas en torno al tangram chino tienen una utilidad práctica dudosa. Su valor ha de buscarse en los procesos de pensamiento matemático que contribuyen a desarrollar.
Actividades y sugerencias:
Sugerencias sobre el uso del tangram
Actividades con el tangram para Infantil y Primaria.
“Geometría para futuros profesores de primaria: experiencias con el tangram chino” Artículo de Suma nº 42.
Software:
GTANS: tangram de software libre para Linux que se puede bajar aquí.
Proyecciones y secciones con cuerpos geométricos
Actividad que se plantea: ¿Qué figuras se obtienen si proyectamos los siguientes cuerpos geométricos [distintos envases con formas geométricas diversas] en una pantalla? ¿Y si los seccionamos?
Cita del libro:
Con la ayuda de un foco luminoso (proyector o linterna) se puede manipular libremente los cuerpos escogidos y observar las sombras en la pantalla o en un papel blanco. Se pueden hacer sombras de un mismo cuerpo a distancias diferentes y se pueden reseguir. Saliendo a la calle, en un día soleado, se pueden recorrer sobre un papel las sombras surgidas de haber proyectado los cuerpos. Se observa un fenómeno matemático que tiene una explicación física: la distancia no afecta a la forma de las proyecciones, contrariamente a lo que pasaba con las sombras producto de la iluminación artificial. Otra actividad interesante es investigar por qué pasa eso.
Y ya sólo para terminar te dejo el enlace a dos portales muy interesantes en relación con esto de los materiales manipulativos:
Gabinete de Materiales para la Matemática en la Escuela (en catalán)
Biblioteca nacional de manipuladores virtuales
Fuente de la imagen: http://gamar.udg.edu/
Las regletas son dificiles de conseguir. Yo hice unas para mi hijo y en diferentes paginas web encontraba variaciones de los colores especialmente para el “uno” que algunos lo ponian blanco y otros color madera natural y el “cuatro” que algunos decian rosado, otros lila, purpura, etc.
Abaco y Tangram son mas faciles de ubicar.
Proyecciones y secciones con cuerpos geométricos no he visto tampoco.
Hola!
Soy profesor de primaria en la ciudad de San Juan del Río, en México y me gustó mucho tu blog.
Felicidades.
Seguiremos en contacto.
Gracias, Fernando Ruiz, por tus palabras. Tu página tampoco está nada mal.
Saludos.
HOLa
muy interesante tu espacio y me gustaria saber si me puedes ayudar con informacion sobre un recurso didactico para las operaciones aritmeticas que es la Caja Mackinder…no he logrado dar como se usa
tienes algo??o tienes otro recurso que puede usar como desde los 4 en adelante y que sea entretenido para los niños
??
gracias mil
Hola, Susana.
No conocía la Caja Mackinder (gracias por mencionarla. Siempre es un placer aprender cosas nuevas), así que menos sé cómo se usa. Siento no poder ayudarte. En cuanto al resto… mejor te escribo al correo.