Bueno, pues vamos con el último artículo en relación con el libro “Matemática Inclusiva”, que ya era hora. Esta vez trata sobre la atención a la diversidad. Me gustaría, antes de mostrar una serie de ejemplos, destacar dos ideas que se nos mencionan. La primera tiene que ver con el hecho de que muchas veces se piensa que en matemáticas, en relación con este aspecto de la diversidad, sólo hay que atender al problema lingüístico, porque las matemáticas son universales, pero no es así. La matemática también tiene su propia dimensión cultural, como veremos en algunos ejemplos.
La otra idea se refiere a que la diversidad no atiende únicamente a la diversidad étnica. Como los propios autores apuntan:
Los ejemplos de esta sección muestran una diversidad que va más allá de lenguas y recursos didácticos. También muestran que la realidad multicultural se refiere a cualquier grupo humano, cuente o no con personas inmigradas. Al enfrentarse a la resolución de un problema matemático, dos personas pueden diferir en las interpretaciones del enunciado y los datos a pesar de ser del mismo país o hablar una misma lengua. Al hacer matemáticas, el bagaje de experiencias puede crear más diferencias entre dos personas “autóctonas” que entre alguien “autóctono” y alguien “inmigrado”.
Como siempre a lo largo del libro, los autores van a realizar un estudio de 4 aspectos en relación con este tema. En este caso, sin embargo, de cada uno de ellos se nos van a mostrar formas diferentes de abordarlos… y no todas por personas inmigradas, ni mucho menos. Estos 4 aspectos son:
- Diversidad de procedimientos algorítmicos
- Diversidad de representaciones sobre las matemáticas
- Diversidad en la resolución de problemas
- Diversidad de significados atribuidos a símbolso matemáticos.
Sólo voy a resaltar dos (aunque los otros también son muy interesantes): diversidad de procedimientos algorítmicos y diversidad en la resolución de problemas.
Diversidad de procedimientos algorítmicos
Aunque nos puede parecer que los algoritmos de las operaciones son universales, no es así. Muchas veces sólo cambia la forma de colocar los distintos elementos que aparecen en dicho algoritmo, pero, aunque así sea, esa es una dificultad a tener en cuenta. A continuación un ejemplo de una suma y de una multiplicación realizada por una chica de Finlandia con la explicación que ella misma dio sobre dichos algoritmos y que muestran que realmente entiende lo que está haciendo:
200 + 400 es 600, pero la otra columna me indica que hay que añadir 100, por este motivo escribo 7, aunque al principio no sé que será 7. En realidad sigo dos pasos. Primero 200 + 400 es 600, 60 + 80 es 140 y 8 + 3 es 11. Después está el segundo paso, que es el último. Cuando estoy con las decenas, me quedo con 40 y paso 100 a las centenas, y así tengo 7. En el lugar de las unidades, me quedo con 1 y paso 10 a las decenas, y así tengo 5.
Multiplico 67 por 5 y me da 335, pero añado 0 porque 5 hace
referencia a 50; lo hago como con la suma, de izquierda a derecha. Esta multiplicación me da 3350. Después, multiplico 67 por 3, que son unidades. Ahora me da 201. Sumo los resultados de las dos multiplicaciones. Ya sabéis, a mi manera.
Como podemos ver, lo que hace esta chica es similar a nuestro algoritmo (me refiero al que se suele enseñar en España), lo único que empieza por las unidades de orden superior, empieza por la izquiera. Esto método se puede justificar argumentando que así es también como se lee y escribe (de izquierda a derecha).
Otro ejemplo, éste de un chico marroquí de origen berebere, es el que puedes ver en la figura nº 3. En el ejemplo se muestran dos operaciones. Te invito a que descubras cuál es el procedimiento seguido por el chico y qué operaciones está realizando. Las cifras habrán de leerse en vertical de arriba a abajo y de izquierda a derecha.
Diversidad en la resolución de problemas
Veamos el enunciado de un problema y las discusiones que surgieron a raíz de él:
Un campesino viaja con 300 kilos de tomate hasta el mercado del pueblo más cercano. Ha decidido vender el kilo de tomate a 2 euros, pero después de pasar buena parte de la mañana a pleno sol y sin haber vendido ningún tomate, decide cambiar el precio. Está dispuesto a ganar un 10% menos de lo que tenía previsto. ¿A qué precio venderá el kilo de tomate?
A simple vista es un buen problema, cercano a la realidad. Incluso se da un dato, 300 kilos, que no hace falta en el enunciado. Sin embargo, eh aquí lo que un estudiante, de ámbito rural, opinó al respecto:
Este problema es realmente complicado. Los tomates son como la fruta, tienen mucha agua. Si el campesino estuvo a pleno sol y los tomates también, entonces se ha evaporado mucha agua, y ahora ya no tiene 300 kilos. Como máximo debe tener unos 290 kilos. Mi abuelo tiene mucho cuidado para no dejar las cosas a pleno sol.
Puede que a muchos este razonamiento les parezca fuera de lugar, que no se centra en el problema en sí. Eso es lo que ocurrió en el aula en la que se dio esta situación. Una risa generalizada fue la respuesta ante dichas palabras y la profesora no prestó la atención que se merecía esta propuesta, que además se acercaba a la realidad.
Me gusta este ejemplo porque nos muestra que hasta el enunciado de un problema no es tan universal como nos podríamos pensar y, además, que la diversidad, como se apuntaba antes, no se refiere únicamente a las personas inmigradas.
Para más ejemplos, ya sabes, te invito a leer el libro.
