Ayer en Gaussianos (creo que el blog no necesita presentación) propusieron un problema de área sombreada. El problema pide averiguar qué fracción del área del paralelogramo está sombreada (sí, no hace falta que te dejes los ojos: los hexágonos blancos son regulares).
Ese problema me hizo recordar otro que aparece en el libro «¡Ajá!, Inspiración», de Martin Gardner, y que a mí personalmente me gusta mucho. Primero un dibujo:
El problema consiste en averiguar el área de la corona circular. Para ello se da únicamente la longitud de la cuerda tangente al círculo interior (100 m). No hace falta matemáticas avanzadas ni fórmulas extrañas, aunque sí un alto grado de inspiración. Hay por lo menos dos formas de llegar al resultado (una más tramposa que la otra)
Y bueno, ya que estamos con áreas sombreadas y todo eso, ¿por qué no poner algunos problemas más?
3) En la siguiente página de la OMA (Olimpiada Matemática Argentina) se nos pide calcular el área de la zona sombreada sabiendo que el perímetro del triángulo es de 31 cm y tanto el radio de la circunferencia inscrita como los radios de los arcos de circunferencia miden 2 cm.
4) Éste está sacado de una página de la OMM (Olimpiada Mexicana de Matemáticas) y se nos pide calcular la proporción que guardan las áreas de las dos regiones grises marcadas en el rectángulo PQRS si M es un punto cualquiera de la diagonal.
5) Hace tiempo en Acertijos y más cosas nos propusieron hallar el área de la figura en rojo tomando como unidad de medida uno de los cuadraditos. Se puede hacer de varias formas pero, ¿serías capaz de calcularlo de una forma muy sencilla?
6) Y este último llega desde Problemas Matemáticos. Se trata de calcular el área sombreada en la figura, comprendida entre dos circunferencias tangentes interiores, sabiendo que su parte más ancha (diferencia entre los diámetros verticales, eje de simetría de la figura) mide 36 metros y la otra longitud, que se mide sobre el diámetro horizontal de la circunferencia mayor, mide 20 metros.
Creo que por hoy ya es bastante. Si quieres más siempre puedes buscar en Internet. Seguro que te asombras de las figuras con sombras que encuentras.
[Actualización]: soluciones
ola!!
pz.. me gusto muxxoo00
y me sirvio00 muxxo000
bno beyyyy
ESTOS PROBLEMAS ME SIRVIERON DE MUCHO PARA MI TRABAJO FINAL GRACIAS POR SU APOYO ….
Y POR FAVOR PONGAN MAS PROBLEMAS DE AREA DE FIGURAS SOMBREADAS
CREO QUE ESUN ASCO ESA HP PAGINA YA QUE NADIE
ENCUENTRA TAREAS YAP
estos problemas me an servido mucho pero creo que deverian poner mas por que estos problemas me sirvieron para mi examen final.
Dios es dificil xDD
si es bien dificil no entiendo naaa
hola, me aprecio muy bonito el problema 1…. si se trazan las diagonales mayores de los hexagonos regulares notaremosalgo bacan, notaran que las partes sombreadas son iguales a las no sombreadas
hola la verdad que me indigna su pagina no ayudan en nada solamente empeoran la situacion
total mennte deaacuerrdoo
hum maomenos los problemas dificiles pero no imposibles ^^
kiem puede ser tan wn!!!! paa tar kalentandose la kaesa x resolber eta wea!!!! es ilogiko!!!!
estoy totalmente de acuerdo con tigo eso no se entiende nada. y uno leyando esa se estresa
ezta buena la informazion pero no ez la ke buzko…
bueno graziaz….
zhao
quisiera que me ayuden paso a paso como se everiguan sobre area sombreadas hay examen y no entiendo
quisiera que me ayuden paso a paso como se everiguan sobre area sombreadas hay examen y no entiendo,
quisiera que me recomienden una pagina
doris, seguramente te respondo tarde ya, de todas formas iba a responderte para decirte que no sé qué página recomendarte. ¡Venga! ¡Ánimo con el examen!
me parecio super bacano los ejercicios el problema es que no los entendi——
NOOOOOOOOOOOO ESO ES CUANDO SE LE CAL-CULA EL AREA SOMBREADA A UNA COSA O DEMASSSSSSSSSSSSSS JAJAJAJAJAJA JEJEJE
los problemas estan re buenos pero donde mierda estan las soluciones!!?
Hola, lola.
Abajo del todo, antes de los comentarios, pone: «[Actualización]: soluciones». Pinchas en soluciones y te lleva a otra página en la que encontrarás lo que quieres.
En esa página, antes de las soluciones de estos problemas hay otras dos. Dirígete hasta donde pone: «soluciones de problemas de áreas sombreadas»
ami me parecio que no biene la informacion adecuada para uno guiarse,y de verdad no me ayudo en nada.disculpe si le parecio desagradable pero deberian saber expresarse mejor.gracias
esto no vala para nada
ola! la verdad es q los problemas son muy buenos, y dificiles, solo hay q usar la cabeza y ponerse a trabajar. Mañana tengo prueba de esto y estaba buscando ejercicios alternativos a los tipicos. Muxas gracias, y sigue asi geniesillo jajajajajajajaja xd
Bye
necesito ayuda plisssssssss
respóndanme ahoraaaa =(
hello,
esta muy bacan cheverey muy divertido,pongan mas.quises.
esta bien
esta muy bien pero los problemas son dificiles pero no inposble
es un asco stoy en sexto y no entiedo nda
es mañana tengo examen y no se como decifrar y ademas k de esto no se trata es muy difisil y lo peor k no se son las 12 de la noche y mañana es el examen k se sepan explicar
esto es un poco complicado pero necesito entenderlo al menos un poco
genial la pagina
me ha servido de mucho
pongan mas!!!!!!!
saludosz
noles entiendo nada
este programa esta bueno
aaah GRACIAS estOo mee sirviOo paRa mee PproiieckqtOo !! grazx–> !!! Ö_ö
Por favor, las personas que tengan un pobre I.Q. o que sufran de pereza mental, abstengance de entrar a este tipo de páginas, para ustedes existe el facebook, el porno y las páginas de juegos en linea.
causa na entiendo los problemas aver si a la proxima lo haces pero resuelto pol q nadie me supongo q recien este aprendiendo estos temas lo va a saber
no me sirvio
more exercises please, yes
maaas ejercicioss porfaa n_n
oe necesito de sexto grado para mi hermana no esto ya ps no sean duros
apuren dando respuestas
ami tampoco amiga laura
a mi tampoco danie
tenes razon solo es de usar la logica-matematica
hola a los ejempos de tienen si les entiendo pero lo que yo necesito es como obtener la razon de una figura sombreada con la parte que lo no estas, si alguien sabe de una pagina mandemela a mi correo gracias.
lulu._.157@hotmail.com
como saco el area de una figura sonbreada
todo esta bien pero donde estan las soluciones no esperan q nosotroa lo agamos no gracias…….
BUENOS DÍAS, SEÑORES DE ESTA PÁGINA WEB. ME HA PARECIDO UN BUEN EJERCICIO MENTAL EL HABER RESUELTO SUS PROBLEMAS DE ÁREAS SOMBREADAS. NUNCA HABÍA VISTO EJERCICIOS QUE PARECIERAN MÁS DIFÍCILES DE LO QUE REALMENTE HABÍAN SIDO. MUY DIDÁCTICOS Y DEJAN EN CLARO LA ESCUELA QUE LA GEOMETRÍA ESPERA DEL ESTUDIANTE: APLICAR SUS CONOCIMIENTOS BÁSICOS COMO LOS PILARES DE TODA RESOLUCIÓN Y DEMUESTRA LA IMPORTANCIA QUE TIENE EL SABER LOS PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA GEOMETRÍA.
ESPERO QUE VIERTAN MUCHOS PROBLEMAS MAS DE ESE TIPO.
¡LOS FELICITO! QUE OS VAYA BIEN.
soy sabina y quieromas problemas
si porque tengo que practicar porfa si
PONGAN MAS PROBLEMAS
meparese muy intererante
muy facil
hay q dificil……………….. para q inventaron el algebra
esta interesanttttt esta increibllllleeeee sigan asi esta muy yo practico esooooo bayyyyy
no entendi nada cual es la solucion
muy creativos los ejercicios pero espero que adicionen mas ejercicios
interesantes ejercicios espero que adiciones mas
Que facilxD! Solo tengo 13 y los hice en menos de 10 minutos todosxD! a los qe no les salieron .l.! xd qe malisimos sonxD
que bobada
Gracias por su apoyo con estos problemas me saque un 5.0 ♥graciaz♥
Y LAS SOLUCIONES …AAAAAAAAAAA q pasa
las necesito urgentes
jajjajje
bueno de todos modos gracias
NO ME SIRVE ESTOS EJERCICIOS
la mejor respuesta no todos llegan a obtenerla
No me sireve esta informacion ya que los problemas no son el tipo que busco. Son muy buenos pero no es lo que busco y chicos si se pueden resolver solo hay que pensar y si es verdad que la informacion de esta pagina no se entiende y en muchos casos es ilógica pero busquen informacion que puedan comprenter en otros sitios y luego resuelban los ejercicios de aqui. La informacion es ilógica no los ejercicios. Besos y gracias pero no me sirvio.
estos ejercicios son re complicados y encima la profe nos dejo para investiagar y nisiquiera nos dio un ejemplo x dios
nada q ver pubiquen algo interesante con bases lo necesito voy a las l olimpiadas matematicas
hola, soy sergio, me encanto esta pagina, por que sin ella no aria nada… .
estoy muy felis; grasias
me encantooo muy clarito pra mii!! graciasss