¿Quién no se ha sentido deslumbrado por un buen truco de magia? El asombro es un gran amigo de la magia… y de las matemáticas. Ciertas propiedades «escondidas» (menos para el ojo observador) de las matemáticas, pueden ser la base de un truco de magia; aunque, desde luego, mucho también hace la habilidad del mago para «engañar» al público y para adornar el truco.
A este conjunto de trucos que tienen un principio matemático y no se basan únicamente en la habilidad del mago, se los encuadra dentro de la matemagia. Quizás ésta no sea tan asombrosa como la magia «a secas» porque muchas de las engañifas las puede realizar cualquiera, aún sin saber el principio que se esconde detrás, pero son una buena excusa para tratar algún determinado contenido matemático en la escuela: propiedades de los números, álgebra, geometría, probabilidad… de una forma más amena y, sobre todo, partiendo de la investigación, de la resolución de problemas.
A este respecto me gusta mucho un artículo publicado en el nº 21 de la Revista Sigma: “La Matemagia Desvelada”, en el que se nos acerca al mundo de la matemagia pero desde un punto de vista educativo. Los trucos están organizados en diferentes categorías: mentacálculo, álgebra curiosa, geometría recortable y probabilidad ventajosa. A continuación me gustaría transcribir dos de estos trucos, cuyo principio se encuadra dentro de las propiedades de los números, del sistema métrico decimal, del álgebra… y que se podrían proponer en Primaria.
El primero dice así:
Se le pide a una persona que escriba en un papel su edad. Debajo de dicho número debe escribir el número mágico 90. A continuación sumar ambos números. Del resultado obtenido debe tachar la última cifra de la izquierda y trasladarla bajo el último número escrito. Por último realizará la suma entre estos dos números. Al conocer el resultado final, el mago deducirá inmediatamente la edad de dicha persona.
La razón de que este truco funcione está en tus manos (y en tu cabeza) encontrarla. Desde luego, siempre puedes ir a la página 151 del artículo y visualizar allí la solución pero, ¿no crees que es mucho más interesante descubrirla por ti mismo? Sólo se requieren unos conocimientos mínimos de álgebra (y ni tan siquiera) y pensar en qué es lo que estás realizando cada vez que haces esas operaciones, qué es lo que no varía. Prueba con varios números: ¿qué relación hay entre el número de partida y el número final?, ¿esa relación parece darse en todos los casos?, ¿por qué ocurrirá?
Lo más importante es que confíes en ti: muy a menudo estos tipos de problema no «salen» por el odio acumulado a las matemáticas, porque han sido tantas las veces en que el fracaso ante un ejercicio matemático nos ha pisoteado que uno (o una) teme otra derrota más. Deja atrás esos pensamientos negativos y ponte manos a la obra. Si llevas cinco minutos intentándolo y no consigues descubrir nada, no te desesperes: esto no es un ejercicio en el que a simple vista sabes si sabes (valga la redundancia) resolverlo o no: te puede llevar horas (depende de muchos factores), pero el camino descubierto por uno mismo no se olvida tan fácilmente y es muy gratificante. Sé que si confías en ti, éste problema no se te resistirá mucho. Si no te sale es por algún bloqueo psicológico: el pensar soy tonto o tonta, no sirvo para esto o soy de letras es el abismo directo al fracaso.
El segundo truco, que está dentro de la magia mental, fue presentado expresamente en clases de alumnos de Primaria y lo puedes encontrar en la página 172 del artículo:
Predicción con el diccionario
El profesor advierte que es capaz de percibir los pensamientos de los alumnos y para probarlo escribe una predicción en una hoja de papel que deja dentro de un sobre y lo coloca en un lugar visible pero inaccesible. A continuación indica a los alumnos que sigan un conjunto de instrucciones elementales:
1) Escribir un número de tres cifras.
2) Debajo de él escribir el mismo número pero con sus cifras colocadas en orden inverso.
3) Realizar la resta de dichos números, el mayor menos el menor.
4) Volver a escribir debajo el mismo número obtenido de la resta, pero con las cifras colocadas de nuevo en orden inverso.
5) Sumar estos dos números.
6) Buscar en un diccionario una palabra asociada con el resultado final.
7) Como el número será demasiado grande, utilizar las primeras cifras (todas menos la última) para representar la página del libro y la última cifra para contar el número correspondiente de palabras en dicha página.
8. Una vez encontrada la palabra que ocupa dicho lugar, digamos la novena palabra de la página 108, nombrar dicha palabra.
9) Por último, abrir el sobre y leer lo escrito inicialmente por el profesor.
Sorprendentemente, la predicción coincide con la palabra del libro señalada. Al realizar el experimento con diferentes números se observa que el resultado final es invariable, lo que conduce a buscar una explicación dentro de las matemáticas. La pregunta surge en las propias mentes de los alumnos: ¿por qué se obtiene el mismo resultado aunque se utilicen diferentes números?
Diferentes ensayos y sugerencias del profesor irán llevando a precisar las propiedades de las operaciones algebraicas que muestren la validez de las hipótesis planteadas. La observación clave será que después de la primera resta, la cifra central será un nueve y la suma de las otras dos también será nueve.
Desde este momento, la idea de la predicción y la sorpresa que produce la coincidencia de las palabras ya no es importante, pues la explicación surge por sí misma. Sin este descubrimiento, se debe pensar que la magia existe.
Un problema complementario que se debe plantear, si no ha surgido de la discusión previa, es el de saber si con todos los números se llega al mismo resultado. Más aún, descubrir el conjunto de números para los que no funciona el experimento.
Si creéis que este mundo de la matemagia os puede interesar yo os animo con libros como «Matemagia» y «Ernesto, el aprendiz de matemago» o con artículos como «Cartomagia matemática y cartateoremas matemáticos» y «Análisis matemático de algunos juegos de magia«.¡Qué os aproveche! También me gustaría saber vuestra opinión sobre la introducción de la magia como recurso educativo. ¡Gracias!
Me parece triste que en la escuela no se use como recurso educativo la matemagia, los juegos de ingenio, los acertijos…
Demasiada teoria en algo que deberia ser mucho mas cercano.
hola
oye la matematica me encanta esa es my bida yo quiero ser ingeniero y debo trabajar mucho con la matematica adios recuerdalo que la matematica debemos aprenderla todos nunca rendirno adios requerdalo.
😀
primera
pon6 luego 8 luego suma 2 divide
luego resta 1 y la respuesta saldra 6
pon 10107%2,dale vuelta yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyymnmnmnmnmnmmnmmnmnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnmnmnmnmnm
UUH TA RE BUENO PERO… NECESITO MAS INFO
BESIII!!!!!
hola, en el verano participare en un encuentro iberoamericano de la matematica.
en este momento estoy postulando para exponer sobre este tema justamente, en aquel encuentro… para ello necesito
INVESTIGACIONES QUE SE HALLAN HECHO SOBRE ESTE TEMA.
si tienen algo porfavor comunicarse conmigo
al mail: BOBYWAN@GMAIL.COM
GRACIAS……
hola me gustaria tener informacion sobre esta tema para aplicarlo en el aula con mis alumnos y tambien las investigaciones que se hallan hecho
El problema de la predicción me dio un gran sabor de boca lo unico que quiero comentar es que al parecer hay que poner una condición al escoger las cifras de 3 numeros (estos deben ser diferentes) debido a que si la primera y la ultima son iguales al realizar la resta se hace cero y ya no es valido el problema, ejemplo:
si escogemos 727 al escribir los numero al reves es 727 y al realizar la resta se hace cero y ya no es posible avanzar con el ejercicio.
Gracias
las matematiquas es el proceso sobre qual los numeros estan inventados para eso por las matematiquas para las sumas,restas,multiplicaciones,divisiones ect………………….. las matematiquas es un mundo de numerolandia es como un una ciudad como por ejemplo como palma pero solo un mundo numerolandia el creador de las matematiquas es gilles chatelet estas horas es tado muy bien con vosotros adios
me gustan los trucos matematicos y dime como puedo ir a la pagina 151 del articulo para ir ver cual es el truco
El enlace estaba roto y por eso no se podía encontrar el artículo, pero ya está… De todas formas aquí te vuelvo a dejar la url:
La matemagia desvelada
HOLA AMI ME ENCANTA MATEMATICAS PORQUE SON MUY BUENAS
que es un numero
bueno , soy matematico, queria decirles a mis queridos amigos que en la matematica no existen trucos, ni magia; todo es claro para el que sabe definiciones pero les engañan a quien no las lee. felicitaciones al patita ANONIMO(este si es un ser pensante) .que pregunta que es un numero? es una buena pregunta;. A quien le interesa que 1+1=2 si no sabemos con que trabajamos. le doy un adelanto un numero es un conjunto de conjuntos que tienen una relacion,etccc…….averiguenlos…..
ojala dieran mas trucos pero uno lo puede hacer porq es pura ecuacion es facil un truco que me invente es el siguiente
piense un numero de tres cifras listo al lado vuelve a colocar el mismo numero osea 195195
bueno dividelo por 11 luego por 7 y despues por 13 y el resultado es el numero que pensastes
Usa las 5 claves para resolver este problema:
· Hay más arañas que insectos en el dibujo.
· El número de arañas y el de insectos son ambos impares.
· Si sumamos las arañas y los insectos tendremos un total de 12 invertebrados.
· Las arañas tienen 2 patas más que los insectos.
· Si sumamos todas las patas de las arañas y le restamos 26, tendremos el número de patas de los insectos.
¿Cuántos insectos tenemos?
no me gusta…
es mas largo que esperanza de pobre
Hola, santiago.
Sí, tienes razón en eso de que es largo… Aunque no es el post más largo ni mucho menos de los que he hecho 🙂 . Quizá no sea lo mejor que puedo hacer si tenemos en cuenta que esto es un blog y que en Internet las cosas se leen sólo por encima, debido a la gran cantidad de información que se «cuece». De todas formas los seguiré haciendo así, independientemente de que por ello me lean menos personas. Creo que si es un tema que de verdad interesa da igual que sea largo o corto.
Saludos y gracias por comentar.
TENGO ESTE
Pedís a alguien que escriba un número de cuatro cifras. En un papel aparte restá 2 a esa cifra y le ponés un 2 delante:
Ejemplo: Si escriben 2435 vos escribi 22433
Escribís el número aparte, sin que nadie vea. Después pedís a alguien que escriba otro número de 4 cifras debajo. Una vez hecho esto, decís que el siguiente lo vas a escribir vos. Tenéi que completar con nueves (es decir, hacer que la suma de vuestra cifra y la anterior de todo nueves).
Ejemplo: Si el primer número que han puesto es el 2435 y el segundo el 2354
2435
2354
7645
Hemos puesto el 7645 porque 7+2=9, 6+3=9, 5+4=9 y 4+5=9. Tené que ponerlo simulando que lo ponés al azar.
Una vez hecho esto, repetimos la operación otra vez, decimos que pongan otro número de cuatro cifras debajo, y nosotros volvemos a poner otro completando a nueves con el anterior
2435
2354
7645
4278
5721
Ahora viene lo bueno: decimos a alguien que sume toda la columna. El resultado será el número que previamente habíamos copiado en un papel. Consejo: verificar antes porque casi todo el mundo se equivoca al hacer la suma.
Explicación: No tiene nada de misterioso. Fijémonos en los pares 2-3 y 4-5 de la columna. Ambos suman 9999, por lo que los 4 suman 19.998. Es decir, 20.000 menos 2. Sumado a la primer cifra es lo mismo que restarle 2 y ponerle un 2 delante.
Gracias por tu colaboración, William.
Los aportes siempre son bienvenidos en este blog. Si se te ocurre algo más, ya sabes 🙂
Saludos
cual es tu correo sara?
me gustaria conocerte
mi msn es wgrangeld@hotmail.com
piensa en un numero multiplicalo por dos restale lo que pensaste yte salio lo que pensaste
quiro juegos para leer la mente plis 😛
JAJAJJA ME ENCANTA EN MI COLEGIO SOY LA REINA DE LA MATHEMATICAS
Este truco que aprendi el otro dia os va a encantar a mi me dejo boquiabierto:
Piensa en el numero de veces a la semana que querrias comer pizza (Del 1 al 7 obiamente)
Multiplicalo por 2, sumale 5 , multiplicalo por 50, sumale 1760 y depues restale tu año de nacimiento (ejemplo:1995)
El resultado te dara 3 cifras:
-La primera cifra es la de los dias que quisiste comer pizza a la semana…
-Las ultimas daran la edad que tienes o la que tendras dentro de 1 año (Todo dependera de tu signo del zodiaco)
Adios –>By:….ShEhAb….
Y aqui va otro que no tiene que ver con las mates pero que »xzf» pidio antes en un comentario…
Es un truco para leer la mente:
-Corta cuatro papelitos
-Dile a la persona que tienes delante tuya que no pare de pensar en una fruta para que tu le leeas el pensamiento deja que pasen un poco los segundos y haz como si estuvieras leyendole la mente despues escribe en uno de los cuatro papelitos: »Patatas Lays de sal» sin que el te vea como lo escribes…
(ya vereis porque…)
Despues enrolla el papelito y lo pones donde este a su vision pero no a su alcance…
Dile que diga en voz alta la fruta que estaba pensando… el te dira por ejemplo »la manzana»
Deveras gritar tu »bien acerte» para dejarle claro que en ese papelito pusiste »la manzana» aunque no sea asi…
-Despues dile que no pare de pensar en una ciudad para que tu le leeas el pensamiento, deja que pasen un poco los segundos haz como si le leyeras la mente y escribe en uno de los tres papelitos restantes »la manzana» sin que el te vea
( se que era una ciudad no una fruta … esperad y seguid haciendo estos pasos)
enrolla el papelito y ponlo al lado del otro papelito enrollado anteriormente pero que no lo pueda el tocar pero si mirar…
Haz que diga la ciudad que estaba pensando en voz alta el dira por ejemplo »madrid»
Tu deberas decir: »Bien volvi a acertar» para acerle creer que en ese papelito pusistes »madrid» aunque no fue asi…
-Dile que vuelva a pensar para que le leeas el pensamiento pero que esta vez sea un animal haz como si lees su mente y escribe en el papel »madrid» sin que el te vea…
enrollalo y ya sabes donde ponerlo jeje al lado de los otros papelitos enrollados…
Dile de nuevo que diga en voz alta que animal estaba pensando en te dira por ejemplo »el gato»
Hazle creer que has puesto »el gato» diciendo »Acerte otra vez jeje»
Aunque otra vez no fue asi…
-Por ultimo pero no menos importante dile que piense en que cosa le gustaria comer:
~Unas patatas Lays de sal o Un petardo en llamas
!!!Obiamente pensara en las patatas sino esque la persona que tienes delante no esta bien de la cabeza!!!
Haz como si le lees la mente y pones en el ultimo papelito »el gato»
!!!LLEGO EL FINAL!!!
REMUEVE CON LA MANO LOS PAPELITOS DICIENDO:
»Magia mentalista haz que en estos papelitos este tu lista»
abrelos y enseñaselos pondran:
La manzana
Madrid
El gato
Patatas Lays de sal
Buen truco eeeh??
Adios –>By:…ShEhAb…
a y si el no piensa en las patatas si no es otra cosa como se hace hay si el no piensa lo mismo q yo pense al principio dime
¡¿magia puf pero de mate aun mas pufffff!?
mierdaaaaaaaaaaaa!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! las mates y todo
les va otro este me lo enseño mi papa
piensa un numero multiplicalo por 2
sumale 4 dividelo entre 2
quitale el numero que pensaste
el numero que te tiene que dar es 2
le pides a un amigo que escriba en un papel un numero de tres digitos y luego que lo escriba inverso ejemplo
358 -853
luego que reste el menor del mayor
y que el resultado lo sume entre si ejemplo 4+9+5 luego en otro papel tu le escribes esto
el numero obtenido es 18
sorprendidos si quieren saber como lo hice escribanme
http://magia.educacia.com
Muyy Bueno Todo
un dia llegan 3 hombres a un hotel y pregutan que cuesta la habitacion 10 pesos contesta el pescepcionista al ver que esta barato dice cada uno quiero una y cada uno saca una moneda de 10 pesos y suben a la habitacion el rescepcionista le dice al botones ve y alcanzalos y diles que hay promocion 3 habitaciones por 25 pesos y le da 5 pesos para que los lleve a los hombres. el botones piensa no puedo repartir 5 pesos entre 3 hombres para que no se peleen le doy 1 peso a cada uno y me quedo con dos, asi le hizo. INCOGNITA al devolver 1 peso a cada uno por logica les salio a 9 pesos cada habitacion. en total pagaron 27 porque 9×3= 27 mas dos pesos del mesero son 29 donde quedo el peso si eran 30 suerte
me gustan muxo los problemas de magiaaaaaaa pero algunos aseis fulleriassssss listillosssss