Una de las cosas que nos pueden sorprender sobremanera y crear una interrogación en lo más recóndito de nuestro ser, como tantas de las cosas de nuestra madre Naturaleza, es la sincronía. Parece inaudito que en medio del aparente caos en el que se mueve la vida, exista tal perfección en múltiples aspectos; como si una mano invisible se posara y nos guiara o como si existiera una fórmula dentro de ese caos que le hiciera parecer predecible en ciertos casos.
La sincronía la podemos encontrar en las células marcapasos del corazón, las redes neuronales del cerebro, los grillos y cigarras, los grupos de mujeres cuyos ciclos menstruales se sincronizan (sí, aunque hay cierta polémica al respecto), en las bandadas de pájaros que se mueven sin chocar, como si formaran un sólo cuerpo (como podemos ver en el vídeo), en los relojes de péndulo que terminan por armonizar su movimiento…
¿Alguna sincronización más? ¡Desde luego! Muy observador/a: el título nos indica que también las luciérnagas, o por lo menos algunas. El título coincide con el de un capítulo del libro Cómo cortar un pastel, de Ian Stewart. En él se ponen en boca de un biólogo estadounidense de nombre Hugh Smith las siguientes palabras:
Imagine un árbol de entre diez y doce metros de altura, aparentemente con una luciérnaga en cada hoja, y todas las luciérnagas lanzando destellos en perfecta armonía a un ritmo aproximado de tres veces en dos segundos, mientras que entre destello y destello el árbol queda totalmente a oscuras. Imagine la orilla de un río con una línea ininterrumpida de unos ciento cincuenta metros de árboles de manglar con luciérnagas en cada una de sus hojas lanzando destellos sincrónicos, los insectos de los árboles de los extremos en perfecta armonía con los que se encuentran en el medio. Entonces, si su imaginación es suficientemente vívida, podrá hacerse una idea de lo asombroso que resulta este espectáculo.
Desde luego, no todas las luciérnagas tienen esta «capacidad». Sólo los machos de algunas especies de Asia… Y ahora seguramente te estés preguntando el porqué… Biológicamente hablando esto se debe a cuestiones evolutivas: los machos los producen para atraer a las hembras (y desde luego, muy ciegas tienen que estar las hembras para no ver el espectáculo de luz del esfuerzo al unísono de sus compañeros). Pero, ¿cuál es la razón matemática? Intentemos desenredar un poco esta madeja, pero sólo un poco, no sea que en el intento la enredemos más todavía:
Lo primero es saber de qué manera se produce este destello y las relaciones que se dan entre unas luciérnagas y otras. Empecemos diciendo que el sistema de destello de estas luciérnagas se corresponde con el de un oscilador de integración y disparo acoplado, y ahora intentemos aclarar cada uno de estos términos:
-
Oscilador: unidad cuya dinámica natural le lleva a repetir el mismo comportamiento una y otra vez. En las luciérnagas podemos decir que después del destello comienzan a contar desde cero hasta cien a un ritmo constante, y cuando han llegado a cien es cuando emiten su destello de nuevo, empezando otra vez el ciclo (se entiende que lo de contar hasta cien es para entendernos, desde luego).
-
Integración y disparo: en este tipo de osciladores, determinada magnitud aumenta o se acumula (integración) de forma progresiva hasta llegar a un umbral. Al llegar a ese umbral se desencadena una acción repentina (por eso llamada disparo) y la magnitud acumulada pasa a cero, repitiéndose de nuevo el ciclo. En el caso de las luciérnagas, éstas acumulan una sustancia química luminiscente, que es la que produce el destello una vez llegado al umbral.
-
Acoplado: Los osciladores estarán acoplados cuando cada uno afecta al estado de los demás. En el caso de las luciérnagas, estas se excitan cada vez que un compañero se «ilumina» (y sólo en ese momento), acumulando mayor cantidad de sustancia química. Cuanto más cerca se esté del umbral, mayor cantidad de sustancia se acumula.
Pues bueno, varios investigadores (Peskin, Mirollo y Strogatz), teniendo en cuenta estas ideas, demostraron que cualquier red de osciladores de integración y disparo acoplados terminarían por sincronizarse, excepto en algunos casos en los que el comportamiento es periódico en lugar de sincrónico. No voy a demostrar aquí nada, primero, porque no tengo ni idea de la demostración y, segundo, porque seguro que con ello espanto a la mayoría de mis lectores. Lo que sí voy a hacer es mostrarte un juego, Destello, que es un modelo simplificado del sistema de las luciérnagas. En él podrás colocar las «luciérnagas» donde te plazca y podrás comprobar que realmente siempre llegan a sincronizarse (excepto en algunos casos que, como ya hemos dicho, se basan en un comportamiento periódico).
Este juego consiste en desplazar piezas (las luciérnagas) por el borde de un cuadrado. Destello se puede jugar en muchas dimensiones, pero vamos a verlo para un cuadrado 6×6. En Destello sólo usamos las casillas que forman el contorno, pero no las interiores. Llamaremos a una de las esquinas «destello» (la señalada con una D en este caso), suponiendo que la luciérnaga lanza su destello en esta casilla. Luego, a cada uno de los lados del cuadrado le asignamos un número 1, 2, 3 ó 4, siguiendo el sentido de las agujas del reloj y empezando por el lado que contiene a la esquina de destello a la izquierda. Ahora sólo queda colocar unas cuantas fichas (las que quieras y donde quieras) y seguir las siguientes instrucciones (que las escribo tal cual están en el libro). El juego se desarrolla en una serie de «etapas», en las cuales cada luciérnaga debe moverse al menos una vez. Las reglas para cada etapa son:
-
Mueve cada luciérnaga una casilla en el sentido de las manecillas del reloj (incrementa la fase según su ciclo natural). Para interpretar las reglas te será útil imaginar que mueves todas las luciérnagas al mismo tiempo, aunque en la práctica tengas que moverlas una por una.
-
Si alguna luciérnaga cae en la casilla «destello», mueve todas las fichas el número de casillas igual al lado del cuadrado en el que se encuentran. Por ejemplo, si una luciérnaga está en el lado 3, entonces avanza 3 casillas, siempre en el sentido de las manecillas del reloj. (Esto corresponde al acoplamiento por pulsaciones. Las demás luciérnagas perciben que otra ha lanzado un destello, y se acercan al umbral. Las fichas con una fase más alta avanzan más casillas, reproduciendo el modo en el que se comportan las luciérnagas en el mundo real.)
-
Si durante el paso 2 alguna otra luciérnaga pasa por la casilla «destello», debe detenerse ahí (aunque le queden casillas por mover)
-
Si alguna luciérnaga llega a la casilla «destello» como resultado de los pasos 2 ó 3, entonces vuelve al paso y mueve las demás fichas según las reglas de este paso.
-
Si dos luciérnagas comparten la misma casilla, deberá moverlas como una unidad, como si fuera una única luciérnaga.
Y ya está. ¡A construirte un tablero y a jugar! Si persistes lo suficiente, al final llegarás a quedarte con una sola ficha, lo que querrá decir que has llegado a la sincronía. Puedes probar en tableros de otras dimensiones y con diferentes posiciones de las luciérnagas: ¡Igual te topas con algún caso en los que no se dé la sincronía, sino más bien un comportamiento periódico!
[Actualización]: me recuerda da-beat otro juego y un truco de magia que tienen cierto parecido con éste. Aquí puedes ver ambos.
[Actualización]: también gracias a da-beat podemos reírnos un rato con este chiste.
La sincronía que siempre me ha apasionado es la de los satélites. Eso de que la Luna de vueltas y gire de forma que solo veamos una cara… aunque sé porqué se produce, sigue pareciéndome fascinante.
El juego me recuerda a otro que consiste en:
1) coger un libro, abrirlo por cualquier página y elegir una palabra.
2) Avanzas tantas palabras como letras tenga la palabra elegida.
3) Caes sobre otra palabra. Avanzas tantas palabras como letras tenga esta.
4) Repites los pasos y siempre llega un momento en que, elijas la palabra que elijas en el paso 1) acabas en el mismo sitio.
Además, es la base para un truco de magia con cartas que supongo ya conoces.
Saludos.
todo tiene un sentido y propósito único
hola
🙂
Sí, David, conozco ambos juegos (el que me pones y el truco de las cartas). Lo cierto es que cuando pensé en escribir este post los recordé, pero luego, no sé por qué, se me olvidó mencionarlos. ¡Gracias por hacerlo tú y buen día!
Este chiste también tiene relación con las sincronías 🙂
😉 Muy bueno; gracias de nuevo. Me tendré que pasar de vez en cuando por esa página.
hey muxas grax por la info
me sirio de muxo
me podian decir como se llama la luciernaga
porque solo los machos pueden producir la luz en la parte de arriba
Creo que se llama pepita… ja, ja. Es broma. ¿Te refieres a qué tipo de luciérnaga es? No tengo ni idea. La imagen la saqué de la url que indico justo debajo de la misma, pero por lo que veo ya no se puede acceder a ella. Siento no poder ayudarte, pero es que no entiendo mucho de luciérnagas.
porfa si lo encontras decimelapero para ahorita
waah..!
me encanta como escribes!
lo imaginé completamente todo, me causa mucha curiosidad Destello…
creo que la sincronía es como un cordón de plata colectivo (hablemos figurativamente porque no tengo mucha documentación en el tema) que nos hace servir para un mismo propósito.
este rito «aviar»… suave, dinámico, perfectamente dirigido por… una mano o una cuerdita con colores no visibles (aún) para el ojo humano…
ahí es cuando pienso que el pensamiento de uno se contagia a dos y así a tres.
que buen contenido el de este blog, en serio, y XKCD es lo máximo!! ha sido como lo único que me ha hecho salir una carcajada seca, oscura pero divertidamente inteligente, de resto me río con ensueño despreocupado.
saludos a tí y a da-beat. me caen bien. chau…