Ya se habían dejado caer por este blog algún que otro problema de ajedrez retrospectivo. No soy muy amiga del ajedrez; sin embargo los problemas de ajedrez retrospectivo me encantan.
A continuación uno procedente de uno de los libros más populares sobre el tema: “Juegos y problemas de ajedrez para Sherlock Holmes”, de Raymond Smullyan. Éste me gusta especialmente por su mezcla de sencillez y complejidad: no requiere realizar largos razonamientos lógicos, en realidad sólo requiere uno, pero quizá más intuitivo que en la mayoría de los casos, es decir, no hay que recorrer muchos y largos caminos, pero hay que dar un salto bastante grande para llegar a la meta. Dice así:
En esta partida ninguna pieza movió de una casilla blanca a una negra y viceversa. En qué casilla está el alfil blanco, ¿en la e3 o en la e4?
¿En qué casilla se sitúa el alfil?
Si después de un rato no se te ocurre nada siempre puedes echar una ojeada a la pista, pero cuidado, porque igual te desconcierta más que te ayuda:
Pista.- Se podría quitar el alfil del tablero y exponer el problema de la siguiente manera, siendo el razonamiento análogo: En esta partida ninguna pieza movió de una casilla blanca a una negra y viceversa. Existe otra pieza en el tablero. Esa pieza, ¿está en una casilla blanca o negra?
matemaTICs 
Pues debe estar en e3.
El negro tiene solo una pieza, y está en casilla blanca. POr lo tanto siempre anduvo por ese color. El blanco tiene los peones que están en su casilla original, además tiene el rey. Pudo este haber movido antes??
No pudo salir ni por d2 ni por f2, resta la posibilidad del entoque; este tampoco pudo haber ocurrido ya que solo es posible el corto (en el largo la torre cambia el color de casilla). En el corto hubiera el rey llegado a g1, pero no hubiera podido volver a e1 por f2, por lo tanto el rey tampoco movió.
Pues bien entonces debe haber alguna pieza en alguna casilla negra que fue la última que comió en ese color de casilla, ya que no pudieron ser ninguna de las otras 3 piezas blancas debe haber sido el alfil blanco que en este momento debe estar en una casilla negra o sea e3
Ánimo, que ya hay personas que lo han resuelto.
Interesante. Pienso que el alfil está en e3, porque tiene que estar en casilla negra.
Los dos bandos deben de jugar con sus alfiles para dar cuenta de las piezas del contrario (o también la dama jugando como alfil…)
Entonces, a la pregunta de ¿quién se come la última pieza negra que vaya por casillas negras? la respuesta es el alfil de casillas negras de las blancas (o un peón convirtiéndose en alfil :-P). Esta pregunta es importante ya que esta pieza no desaparecerá del tablero. En caso de hacer la pregunta para la última pieza negra que camine por las casillas blancas, sucede que el rey negro si puede capturar esta pieza y luego regresar a e8.
Por ejemplo:
Un peón: si lo hiciese debería terminar coronando y claramente tendría que convertirse en alfil de casillas negras (pero no tengo claro si esa posibilidad existe, pero da igual, ¿no?…)
La dama: ¿y quien se la comió después? Imposible
Un caballo: Además de que no aparece ninguno, no se pueden mover según las reglas. Imposible.
El rey blanco: no se ha movido en toda la partida según las reglas. Imposible.
Por tanto, la partida podría haber transcurrido según este plan-resumen:
– Primero: las negras se comen las piezas de casillas blancas de las blancas, menos el alfil,
– Segundo: las blancas, jugando siempre con su alfil «blanco», dan cuenta del alfil de casillas blancas de las negras, se comen todas las piezas de las casillas blancas de las negras y mueren en brazos del rey negro. Los peones de d7 y f7 tienen que ser avanzados a d5 y f5 para ser engullidos (o por lo menos uno)
– Tercero: las negras dan cuenta con su alfil «negro» de todas las piezas de casillas negras de las blancas excepto el alfil y los peones d2 y f2
– Cuarto: Las blancas dan cuenta del alfil que queda y se comen todas las piezas que quedan en el tablero (o al revés)
– Quinto: el afil se situa en e3 y el rey negro en e8.
Bueno, ahora que ya han pasado suficientes días para dar tiempo a que se resolviera, voy a poner mi solución: dado que ninguna pieza mueve de blanco a negro ni de negro a blanco, todas las piezas blancas se comerán entre si y las negras lo mismo. Dado que al negro no le quedan piezas negras, alguna pieza del blanco tiene que ser la que se haya comido la última pieza negra del negro, pero ni su rey ni sus peones se han movido todavía, así que el alfil tiene que estar en e3 siendo el que se ha comido la última pieza negra del blanco. Por otro lado, las piezas de casillas blancas se intercambiaron todas hasta que el rey negro se comió la última.
Hay una pega que creo que Raymond Smullyan no tuvo en cuenta. En ajedrez un peón puede comer al paso moviéndose de una casilla blanca a otra y comiéndose a una pieza negra. Teniendo en cuenta esto, la última pieza negra en casilla negra se la podría haber comido un peón blanco. Esto hace que el razonamiento del comentario anterior tenga una pega y mi conclusión por tanto es:
Puede estar en cualquiera de las dos casillas.
Quizá Raymond Smullyan no conocía esta regla.
Hola, Carlos:
No sé por qué pero tu comentario me apareció en spam. Menos mal que de vez en cuando miro porque ya me ha pasado más veces.
Siguiendo tu razonamiento, y si lo he entendido bien, yo me pregunto: ¿quién se comió luego a ese peón situado en una casilla negra? Pudo haber sido una pieza negra, pero, ¿quién se comió a esa pieza negra? Al final tiene que quedar una pieza, o bien blanca, o bien negra, situada en casilla negra. No hay ninguna pieza negra situada en casilla negra, por lo tanto tiene que ser una pieza blanca. Los peones blancos y el rey no han movido, por lo tanto la única posibilidad es que sea el alfil, y por lo tanto tendrá que estar situado en la casilla negra.
Por cierto, ánimo con el IV Carnaval de Matemáticas. Pensaba elaborar un post para la ocasión, pero no sé si me va a ser posible.
Gracias por pasarte por aquí.
Bravo Carlos.
Sara: lo que quiere decir Carlos es que en las siguientes condiciones:
– la última pieza negra de casilla negra fue un peón
– si este peón fue deborado por un peón blanco de casilla blanca «al paso»
Su conclusión es que este peón se pudo convertir en alfil blanco y coronar.
Lo cierto es que es correcto y posible, ya que dicho peón, una vez que come al paso, puede continuar comiendo 2 piezas negras de casillas blancas (para no violar la regla de su desplazamiento) y coronar en casilla negra y convertirse en alfil de casilla blanca.
Conclusión: el problema tiene 2 soluciones.
Correcciones al comentario anterior:
(..)El peón pudo coronar y convertirse en alfil blanco (..)
(..)y coronar en casilla BLANCA y convertirse en alfil de la casilla de dicho color
Ja, ja…
Ahora lo veo claro. Mi problema es que tampoco sabía que se podía hacer esa jugada de «al paso» y no entendí lo que explicaba Carlos. Me imagino que Raimond Smullyan tampoco la conocía.
Por si acaso alguien está tan pez como yo dejo un enlace:
http://es.wikipedia.org/wiki/Pe%C3%B3n_(ajedrez)#La_captura_al_paso_del_pe.C3.B3n
Yo también me uno a las felicitaciones a Carlos. Te agradezco mucho tu comentario, el cual ha enriquecido mucho este post.
Estais equivocados un peón que es capturado al paso no pudo comer ninguna pieza.
Es decir, si el alfil es de casillas blancas, ¿quién capturó la última pieza blanca por casillas negras?
Según vuestro razonamiento, el peón capturado al paso. Pero eso es imposible,
Me explico. Para poder capturar al paso, el peón debe estar en 5ª fila y el peón al que captura debe estar situado en su casilla inicial y mover dos casillas. Es decir, que si estaba situado en su casilla inicial ese peón no pudo capturar ninguna pieza.
El peón capturado al paso NO, sino que el peón capturado al paso es la última pieza en casilla blanca.
Hola Artus. Ayer repensé el problema al acostarme sin pensar en tu comentario. Y llegué a la conclusión de que el alfil tiene que estar en la e3.
Ahora al volver a leer tu comentario creo entender lo que querías decir y efectivamente es la misma conclusión a la que he llegado yo después.
Me siento un poco tonto en el sentido de que en el otro blog que te digo acabo de contestar explicando lo mismo que tú pero con otras palabras y tras escribirlo me he acordado de tu comentario y me he metido aquí para ver si no te había entendido de primeras.
Y efectivamente, así ha sido. Ahora tengo la duda de si me he dado cuenta incoscientemente porque ya lo habías dicho tú. Aunque creo que más bien me he dado cuenta porque tu comentario me ha hecho replanteármelo.
Por cierto Sara, ¿tienes la solución de Raymond? ¿Tuvo en cuenta lo del peón al paso?
Hola Artus y Carlos.
Artus, gracias por tu comentario. Lo leí en su momento, pero como estoy muy liada lo dejé para pensarlo en otro momento y luego se me olvidó.
Carlos: no, Raymond no habla para nada del peón al paso. No tengo aquí el libro pero te lo aseguro, ya que yo no conocía esa posible jugada y si lo hubiera leído en el libro me habría llamado la atención. Raymond razona má o menos como lo hicieron Pablo, Luis y email Galicia… Es extraño porque eso es como dejar un cabo suelto. Quiero decir que Raymond siempre parece razonar todo al milímetro y si hay una posible alternativa, aunque luego no lleve a buen puerto, la suele poner. Igual es porque el libro tiene bastantes años ya. No sé si esa jugada se ha establecido hace mucho o no.
Así que agradezco mucho la aportación de los dos, ya que muestran una solución más completa y pensada que la «oficial».
La jugada de comer el peón al paso lleva en vigor dede el siglo XVI. Pero sí, es raro que R.S. no la tuviera en cuenta, cuando seguro que la conoce (de hecho, es un ejemplo clásico, por ejemplo en la wikipedia, cuando quieres explicar a alguien lo que es «ajedrez retrospectivo»). Por no mencionar los exhaustivos conocimientos de ajedrez que ha demostrado y lo milimétricas que son siempre sus demostraciones.
Debo confesar que encontré la solución de R.S., pero no la que se ha apuntado más arriba como alternativa… Me gustaría tratar de repetirla con el tablero delante. No creo que haya un error en lo que se ha dicho, por supuesto, pero entonces sólo queda que el error lo haya cometido R.S.
Buenas noches.
Después de repasar cuidadosamente todo lo expuesto, creo que las últimas opiniones expuestas por parte de Carlos y Artus son las correctas, y la respuesta «oficial» es la correcta.
El acertijo es correcto, y R.S. no cometió ningún fallo ni dejó ningún cabo suelto.
La solución alternativa para hacer que el alfil estuviese en una casilla blanca, y que era:
-la ultima pieza sobre casillas negras era un peón en la segunda fila.
-dicho peón avanzó dos pasos.
-dicho peón fue comido al paso por un peón que iba por casillas blancas.
-dicho peón comió otras piezas hasta coronarse como alfil de casillas blancas, y ese alfil está ahora en e4…
NO es posible debido a…
Si la última pieza sobre casillas negras era un peón que aún estaba en la segunda fila, entonces ¿quién se comió la penúltima pieza que iba por casillas negras?
Y si se repite el argumento de «fue otro peón blanco por casillas blancas que comió al paso», entonces la pregunta se puede reiterar. ¿Y entonces quien comió la anterior pieza que iba por casillas negras?
y se puede reiterar hasta agotar todos los peones sobre casillas negras que pudieron ser comidos al paso.
Pero después volveremos a preguntar, ¿quién se comió la n-última pieza que iba por casillas negras?
y sólo nos quedará como posible respuesta el alfil de e3.
Media noche después, debo pedir disculpas a R.S. por haber dudado de él. El acertijo es correctísimo y sumamente interesante. Y no hay cabos sueltos.
Ok, estoy de acuerdo con tu aportación, César, pero a lo que yo me refería con cabo suelto es que habría que descartar lo de la jugada al paso, algo que Smullyan no hace (y tú y Carlos y Artus sí). De ambas formas se llega a que la solución es e3, pero Smullyan no da una solución completa porque no descarta todas las posibles alternativas. Así, no es posible que «las últimas opiniones expuestas por parte de Carlos y Artus son las correctas, y la respuesta “oficial” es la correcta.»
Por lo menos es lo que me parece si he entendido bien tus comentarios. Si no es así ya sabes.
Gracias por tus aportaciones
no se si ya quedo claro, pero tiene q estar en casilla negra el alfil, xq de un bando u otro tiene que haber alguna pieza que fue la ultima en comer. El rey negro fue el que comio la ultima pieza de casillas blancas y el alfil de e3 el ultimo q comio en casilla negra, xq el rey no pudo haber salido (tampoco con enroque xq no tiene manera de volver por casillas negras) y los peones menos aun. si el alfil fuese de cuadros blancos… entonces quien comio la ultima pieza de q corria por casillas negras?
A menos que el alfil proceda de coronación, ese ha de ser forfosamente blanco ( ha de estar en e4), ya que si estuviera en e3, ¿Cómo habría podido llegar a esa casilla?, ¿Por dónde habría podido salir?.
Si procede de coronación, ha tenido que ir avanzando en diagonal, es decir: comiendo por casillas negras, lo cual es bastante inverosimil.
Por mi parte creo que tenéis que olvidar lo de comer el peón al paso…
Para que ese caso puediera darse, tiene que haber llegado un peón a esa altura y ello es imposible a todas luces ya que necesariamente habría cambiado de escaque y por tanto de color, cosa del todo prohibida…
En fin, si no es así, no he entendido nada de nada, todavía…
Hola Jorge! Un peón podría haber llegado a la fila necesaria comiendo peones o piezas, en vez de avanzando, con lo cual no cambiaría el color de su casilla. Así que podría estar en la fila necesaria esperando a que un peón enemigo avanzara dos pasos y así comerlo al paso. No obstante, esta posibilidad quedó ya refutada.
Puede estar en cualquiera de las dos casillas dado que el alfil solo viaja por casillas de un mismo color.