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Posts Tagged ‘educación’

La asociación castellana y leonesa de educación matemática “Miguel de Guzmán” y la Junta de Castilla y León organizan el 10º congreso de Educación Matemática: “Competencia Matemática y atención a la diversidad”.

Se celebrará el 7 de mayo en el IES José Zorilla de Valladolid y las inscripciones se pueden realizar en la página web del Centro Superior de Formación del Profesorado de Soria. Concretamente aquí:

http://csfp.centros.educa.jcyl.es/sitio/index.cgi?wid_seccion=18&wid_item=40

Sólo hay que buscar el congreso (con poner “competencia matemática” o incluso “matemática” valdría, por lo menos a día de hoy) y rellenar el formulario.

El congreso va dirigido a profesores de todos los niveles, desde infantil hasta la Universidad.

El periodo de inscripción es del 21 de marzo al 11 de abril.

La superación de esta actividad dará derecho a un certificado de formación de 10 horas equivalentes a 1.0 créditos y la asistencia es gratuita.

Para más información puedes descargarte un folleto en el enlace:

Díptico congreso

Así que si no tienes planes para el sábado 7 de mayo y te apetece pasar un buen rato y aprender en compañía de un montón de compañeros… te esperamos.


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Ya habíamos visto que ciertos recursos dan más de sí de lo que parece a simple vista. Hoy vuelvo a mostrar otro recurso al que le pasa lo mismo: lo que podemos hacer con él es mucho más de lo que en un primer momento nos puede parecer… Y si no, dime cómo crees que puedes aprovechar en el aula esta figura:

Figura 1

Si se te ocurre algo interesante no dudes en dejar tu idea en comentarios. A continuación muestro algunas de las propuestas que Uldarico Malaspina nos acercó en un artículo en el último número de la revista Unión (nº 20). El artículo se puede descargar gratuítamente (lo enlazo al final del post).

Contar

¿Contar? Sí, ya sé que parece un poco absurdo usar una figura como ésta para contar, habiendo, aparentemente, muchas otras cosas más interesantes que contar, pero la disposición tan particular de los círculos que conforman el rombo nos permite aprovecharlo para contarlos dividiendo la figura en distintos fragmentos y haciendo uso de operaciones como la suma, la multiplicación o la resta. Como dice Malaspina:

Es un problema sencillo, con desafíos a la creatividad ante dificultades que se perciben superables y que invitan a combinar la observación de patrones con criterios geométricos, particiones de un conjunto y operaciones elementales de multiplicación, adición y sustracción.

Algunos ejemplos son los siguientes (invito al lector a que dé alguno más):

Figura 2

Lo que se puede expresar como: 1+3+5+7+5+3+1 = 25; o también, si observamos la simetría, como: 2(1) + 2(3) + 2(5) + 7 = 25

Figura 3

Figura 3

Que se puede expresar como: 4×4 + 3×3 = 25

Figura 4

Que se puede expresar como 5×5 = 25

De expresiones aritméticas a configuraciones geométricas.

Una vez que nos hemos aburrido de contar de mil y una maneras podemos invertir el proceso, es decir, se nos dan una serie de expresiones aritméticas correspondientes a configuraciones geométricas de los círculos y con ellas tenemos que averiguar de qué manera se ha contado. Creo que con el ejemplo de la imagen se entiende mejor:

Figura 5

Y te dejo la solución (o una de las soluciones) para la expresión de Carlos:

Figura 6

Algunas generalizaciones

Como por ejemplo:

1.- Teniendo la configuración dada, ¿cuántos círculos más se deben dibujar para obtener una configuración similar, pero que tenga 6 círculos en cada lado del “rombo”?

2.- ¿Cuántos círculos tiene una configuración similar a la dada, con n círculos en cada lado del “rombo”?

Lo que, como se puede observar, ya nos sumerge, aunque de una manera muy suave, en el terreno del álgebra… Por si no tienes ganas de pensar, la respuesta a la segunda pregunta es n² + (n-1)² (la primera se deduce de la segunda fácilmente, claro).

Sucesiones y pensamiento recursivo

Como por ejemplo:

  • Construir los cinco primeros términos de una sucesión de configuraciones rómbicas de círculos, como las que hemos trabajado, de modo que el cuarto término sea la configuración rómbica de la figura 1.
  • ¿Cuántos círculos deben añadirse al término n-ésimo de la sucesión de configuraciones rómbicas de círculos, para obtener el término (n+1)-ésimo?
  • Con una traslación adecuada de algunos círculos, la configuración rómbica de círculos del cuarto término de la sucesión se convierte en una configuración cuadrada de 5×5 círculos (Como se muestra en la figura 4). ¿Es posible obtener una correspondiente configuración cuadrada para algún otro término de la sucesión de configuraciones rómbicas?

Si observas detenidamente te darás cuenta de que esta última pregunta nos mete de lleno en el mundo de las ternas pitagóricas: como habíamos visto un poco más arriba el rombo con n círculos de lado se compone de n² + (n-1)², y lo que se nos pide es buscar las configuraciones rómbicas cuyo número total de círculos es un número cuadrado, es decir, lo que se nos pide es hallar los números n y x que cumplan que (n-1)² + n² = x². Como vemos, una cuestión nada despreciable para lo que se podría pensar en un principio.


Referencia:

MALASPINA, U. (2009): El rincón de los problemas: Conteo y pensamiento matemático [pdf]. Unión, nº 20, 131-139.

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Hace tiempo que quería presentar en el blog el Proyecto Agrega, desde que me hablaron sobre él en este comentario. Por suerte (o igual no), hoy voy a tener que currarme poco el post, porque hace un tiempo que en “Tu blog en mi blog” ya presentaron dicho proyecto. Por ello, te invito a que te acerques hasta dicha página  y/o a que leas de qué va esto a continuación:

 Agrega es una plataforma de recursos digitales educativos, validados pedagógicamente, de acceso gratuito y pensada para la comunidad educativa.

Surge del esfuerzo conjunto del Ministerio de Educación de España, Red.es y las Comunidades Autónomas, con el objetivo de facilitar a docentes y padres una herramienta útil para integrar las Tecnologías de la Información y la Comunicación en el aula y en el hogar.

Los contenidos digitales educativos de Agrega son objetos multimedia elaborados por expertos y adaptados al currículo español de enseñanza reglada no universitaria. Son de uso libre y gratuito y están disponibles en todos los idiomas oficiales de España e inglés.

Agrega-calculadora

Nuestros recursos didácticos pueden compartirse y modificarse para adaptarse a las necesidades específicas de cada alumnado y pueden reproducirse en entornos de aprendizaje virtual.

Así mismo, Agrega ofrece acceso a Simuladores para la Formación Profesional que facilitan la adquisición de conocimientos mediante la experimentación en entornos que reproducen situaciones reales.

Agrega es además una comunidad virtual donde padres y docentes pueden aportar sus contenidos, valorar los recursos disponibles y participar con sus comentarios haciendo llegar sus experiencias a los demás miembros.
Simulador Salsas en cocina
Con el objetivo de mantenernos en contacto con la comunidad educativa estamos presentes en la red social a través de nuestros perfiles en Twitter, Facebook, Vimeo, flickr, etc. y a través de nuestro blog mantenemos informados a docentes y padres de las principales novedades de la plataforma y de todos aquellos temas relacionados con las TIC y la educación que creemos les puedan interesar.

Queremos ser un referente para todos aquellos interesados en la educación 2.0. Si este es tu caso no lo dudes y entra a formar parte de Agrega.

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La verdad es que Google Maps te permite hacer muchas más cosas de las que de entrada imaginamos. El límite viene impuesto por el grado de imaginación. Una propuesta bastante interesante es la de Luis Miguel Iglesias Albarrán, profesor de Enseñanza Secundaria de Matemáticas. Te dejo con sus palabras:

He creado la siguiente página dentro de mi blog desde podreis enlazar con distintos mapas realizado en Google Maps, que nos mostraran una forma muy sencilla de encontrar páginas y sitios webs realizados por profesores, instituciones y alumnos con contenido eminentemente educativo.

El proyecto todavía está en pañales y es nuestra responsabilidad que crezca. Como no podía ser de otro modo, Luis ha empezado elaborando el Mapa MatemáTICo, que como él mismo dice pretende ser un:

Mapa de marcadores de Blogs Educativos, Sitios Web, Páginas de Departamentos Didácticos de Matemáticas y Wikis dedicados al ÁREA DE MATEMÁTICAS

Extrapolable a otras Áreas de Conocimiento. No me importaría contemplarlos en mi propio blog. Además es bastante útil, puesto que se puede seguir la evolución por RSS.

De gran utilidad para el alumnado puesto que de esta manera puede localizar recursos trabajados en zonas próximas a su centro o realizar comparativas con los contenidos que trabajan otros compañeros suyos de otras regiones.

Si quieres colaborar añadiendo tu blog, Wiki… o cualquier otro tipo de Página Web puedes informarte de cómo hacerlo aquí (en la parte de abajo). Allí podrás descargarte también esta guía que Luis ha preparado para el caso.

Y si te interesa el tema de los Mapas Educativos siempre puedes acceder al V Congreso Internacional de EducaRed y aprovecharte de la experiencia “Mapas Educativos” que Luis ha publicado. Según me escribe por e-mail:

En dicho artículo se analizan y proponen actividades educativas basadas en la generación de mapas. Estas pueden ser llevadas a cabo de una manera sencilla, divertida e intuitiva gracias a la Web 2.0, en concreto gracias al estándar GeoRSS en el que se basan Google Maps y Google Earth para generar sus mapas.

Se analizan mapas realizados con estos programas y se proponen 25 actividades educativas, de distintas áreas de conocimiento que pueden ser realizadas con estos programas.

Espero poder ayudar a compañeros y compañeras a trabajar en el aula con estas herramientas que tanta potencialidad tienen y que al mismo tiempo son divertidas y fáciles de usar.

 

Pues eso, con tanto mapa educativo ya no podemos decir que andamos perdidos… ¡A qué esperas para contribuir!

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Me entero por Software Educativo  y herramientas informáticas aplicables a la educación del buen hacer de Walter Lewin, un profesor de física en el MIT, en sus clases. Parece ser que cuando Walter Lewin entra en un aula, ésta se llena de risas y sonrisas y miradas atentas. ¿Que cómo lo hace? Veámoslo en acción:

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Gaia nos abre sus brazos de par en par y, sin embargo, nosotros se lo pagamos rasgándole las entrañas, pero en su infinito amor ella no nos lo tiene en cuenta y nos sigue brindando sus frutos… ¿pero nos quiere tanto a los hombres y mujeres como para permitirnos acabar con el resto de seres vivos, con el aire y con el mar? No lo creo. Somos como parásitos, como la célula cancerosa que no se da cuenta de que con su actuación no está acabando sólo con el cuerpo que la sustenta, sino también consigo misma. Sólo nos quedan dos alternativas: o evolucionar o perecer; porque ciertamente, dudo que Gaia se deje destruir. ¿Y sabes lo que pienso? Pienso que si seguimos como hasta ahora no me importaría que la raza humana desapareciera antes de que con su actuación arrastre “al fondo del mar” también a otras especies que viven en armonía.

Pero no, no es culpa de nadie. No creo que el Ser Humano sea malo, sólo es inconsciente. Es la inconsciencia la que le impide darse cuenta de lo que está haciendo. Es la inconsciencia la que le impide darse cuenta de que el trino de un pájaro vale infinitamente más que todo el dinero del mundo… A veces la luz de la Consciencia nos habla. Ésta puede revestirse de la voz de Gaia: un terremoto, un tornado, inundaciones…, pero también puede hablarnos a través de los labios de una niña:

Me gustaría rescatar unas palabras del vídeo:

En la escuela ustedes nos enseñan a comportarnos bien, a no pelear con otros, a resolver las cosas bien, a respetar a otros, a limpiar lo que ensuciamos, a no maltratar a otras criaturas, a no ser mezquinos… ¿Entonces por qué ustedes hacen justamente lo que nos enseñaron a no hacer?

Me duele decir que comparto plenamente las palabras de esta niña (ahora ya no tan niña 😉 ). Hay mucha inconsciencia, y ésta nos invita a decir palabras muy bonitas para disimular nuestra perniciosa actuación. En este sentido me gustaría que leyeras la letra de una de las canciones (Lecciones de Urbanidad) de Serrat: (más…)

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Por Chiti en su entrada “Efiquest: uso eficiente de la energía“, me he enterado de la existencia de este concurso. Como parece ser que  Unión Fenosa donará 5 €  a Acciónatura por cada persona que mencione este proyecto en su blog o site, me he decidido a dar el paso. Si quieres saber algo más sobre el mismo, puedes entrar en Efiquest y enterarte o leer las siguientes palabras sacadas textualmente del blog de Chiti:

Efiquest es un concurso o competición que pretende desafiar y enseñar a los estudiantes a utilizar mejor la energía reduciendo las emisiones de CO2 y contribuyendo a un mejor medio ambiente.

Se trata de un proyecto participativo donde los usuarios pueden desafiar a otros, crear grupos o ver sus rankings, teniendo premios para cada una de las diferentes categorías dirimiendo sus desafíos a través del conocimiento que demuestren a través de los test. El proyecto tiene una de sus áreas orientada 100% a colegios permitiendo a los profesores crear sus grupos para sus clases pudiendo participar con sus alumnos sin que estos faciliten dato personal alguno. Con ello pretendemos dos objetivos: lograr que aprendan a usar la energía de manera eficiente y que lo hagan a través del uso de las TIC.

Tanto los participantes de manera individual como en grupos o colegios tienen varios premios.

Además, con cada usuario registrado Unión Fenosa donará 1 euro y por cada blog o site que haga referencia otros 5 euros a la ONG AccióNatura a la que el año pasado se la entregó 64.000 Euros para apoyar un proyecto de reforestación en Brasil –puedes ver aquí el resumen de la acción http://www.efiquest.es/colabora/– . Este año el presupuesto que se pretende alcanzar es de 84.000 Euros.
Al igual que el año pasado lanzamos Bosquevirtual.com este año ponemos en marcha www.efiquest.es para Unión Fenosa.

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