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Posts Tagged ‘modelización’

Hace ya varios días que tanto en Edumate Perú como en En clase de MATEmaTICas se hicieron eco de los magníficos proyectos que Carlos Morales, profesor de matemáticas en el IES Valsequillo (Gran Canaria), lleva a cabo con sus alumnos. Las matemáticas que los estudiantes aprenden con Carlos tienen los dos pies en el suelo, los dos pies en nuestra realidad cotidiana. Sólo hace falta ver el siguiente vídeo en el que Carlos cede la palabra a alguno de sus alumnos para darse cuenta de que la cosa funciona y de que proyectos así se pueden hacer:

Esperanza Gesteira, la autora de En clase de MATEmaTICas, nos acerca algunos de esos proyectos:

  • Galileo: Matemática Aplicada a la Astronomía (Vídeo con la opinión de los alumnos)
  • Clepsidra: Agua, Matemáticas y Tiempo (¡Vídeo genial!Felicidades a los alumnos!). También una presentación.
  • Tunguska: ¿Meteoritos o Alienígenas?
  • CannonBasket: Cañones, Baloncesto y Matemáticas
  • F1: Matemática Aplicada a la Fórmula 1
  • Indiana Jones: Matemática Aplicada a la Arqueología
  • TopoGIC: Matemática Aplicada a la Ingeniería de Caminos
  • Virus: Matemática Aplicada a la Medicina…

Y también puedes entrever algo de algunos de ellos en la siguiente presentación:

Qué decir de todo esto… Pues que otra educación es posible y que, como muy bien nos recuerda Carlos:

Saber no es suficiente, debemos aplicar. Desear no es suficiente, debemos hacer.

Johann W. Von Goethe

Mis más sinceras felicitaciones a Carlos. Esperemos que la educación siga su ejemplo.

Y hablando de ejemplos… No me gustaría terminar este post sin echar una mirada a la experiencia relacionada con la medida del radio de la Tierra que el pasado 26 de marzo llevaron a cabo varios cientos de institutos. Era una iniciativa para conmemorar que es el Año Internacional de la Astronomía. Da-beat y Eugenio Manuel fueron dos de los profesores que se atrevieron con ella. También mis sinceras felicitaciones.

[Actualización]: Alexis González nos deja un enlace en el que recordamos (se me había olvidado comentarlo) que el Proyecto Clépsida obtuvo el primer puesto en el  I Concurso de Experiencias de  la Sociedad Madrileña de Profesores de Matemáticas. En esa misma página nos encontramos con más información sobre el proyecto [pdf]

[Actualización 26 Abril]: Ulises Álvarez nos informa a través de este enlace de que Carlos ha obtenido también el premio nacional “Francisco Giner de los Ríos”. ¡Enhorabuena!

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http://humoraop.blogspot.com
Fuente de la image: http://humoraop.blogspot.com

Hace tiempo que por estos lares aparecía una entrada que justificaba en cierta medida el uso de calculadoras en clase… Leyendo el apartado “Isn´t it cheating to use a calculator?” (¿No es un timo usar una calculadora?) de Mathematics Explained for primary teachers de Derek Haylock obtenemos otra justificación que me parece importante comentar aquí.

Podemos decir que esa justificación da la mano a un proceso matemático que denominamos modelización. La modelización (de la que ya se habló aquí) es un proceso que traslada un problema de la vida real a un problema matemático que resolvemos. Una vez resuelto interpretamos de nuevo el resultado en términos “reales” y comprobamos si la solución se adecua a nuestras expectativas. Un poco más esquematizado podemos decir que la modelización consta básicamente de 4 fases:

  1. Presentar el modelo matemático

  2. Obtener la solución matemática

  3. Interpretar la solución matemática en el mundo real

  4. Comparar la solución con la realidad de la situación original

Para una mayor comprensión de estos procesos nos remitiremos al ejemplo que nos muestra Haylock. Imaginemos que en el mundo real se nos presenta el siguiente problema: “¿Cuántas cajas necesitas para introducir en ellas 150 calculadoras si cada caja puede contener únicamente 18 calculadoras? Entonces nosotros “traducimos” ese problema en términos matemáticos: 150:18 (Fase 1), luego obtenemos la solución matemática: 8,33333… (fase 2), a continuación la interpretamos en el mundo real: “eso quiere decir 8 cajas y un poco más” (fase 3), para finalizar intentamos adecuar esa solución a lo que realmente necesitamos; en este caso no podemos coger 8 cajas y un poco más, y como con 8 cajas nos quedarían calculadoras sin embalar, necesitamos 9 cajas (fase 4).

Hay veces en las que el modelo elegido no cumple nuestras expectativas al trasladarlo al “mundo real”; en esos casos tendremos que repetir de nuevo todos los pasos. Otras veces, sin embargo, puede existir más de un modelo más o menos satisfactorio que intenta dar solución a un mismo problema (piénsese por ejemplo en los diferentes sistemas de votación).

El lector reflexivo podrá darse cuenta de que la calculadora sólo nos resuelve el paso 2 y nada más. Dicho artilugio nos puede ahorrar muchas operaciones innecesarias y permitirnos centrarnos en otros aspectos igual o más relevantes; en el resto de fases del proceso de modelización… Y creo que no queda ninguna duda de la importancia que el proceso de modelización desempeña en la enseñanza: este proceso nos invita a resolver problemas realistas, problemas que realmente nos vamos a encontrar en nuestra vida diaria, ¿acaso no es ese uno de los objetivos básicos que se deberían pretender con el proceso de aprendizaje-enseñanza? (más…)

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MDEL es el nombre de una nueva revista electrónica que nos ha abierto sus brazos en junio y a la cual, desde aquí, le mandamos una calurosa bienvenida. De ella se dice en la propia página de inicio:

MSEL is a publication devoted to the use of models in science education, with special attention to mathematical models. The implementation of a mathematical model is the way used by science and technology to approach the reality and to solve problems. As a consequence, mathematical objects are the necessary elements to understand the technological and scientific concepts, through constructions and results. Mathematical models provide a general framework where concepts of different sciences interrelate and, in this sense, modelling is revealed as an important tool for teaching mathematics and science. On the other hand, the use of models can contribute in anchoring basic concept in science, improving the learning.

Fuente de la imagen: http://unizar.es

Pero, ¿qué es eso de la modelización? En un artículo con el mismo nombre que la revista, Modelling in Science Education and Learning (1), nos lo aclaran:

La modelización matemática […] se puede concretar en un esquema relativamente sencillo. Se parte de un problema real, que se plantea en términos de la ciencia y la ingeniería, se realiza un proceso de simplificación a la luz de las ciencias involucradas […] y ello conduce a un planteamiento del problema en términos matemáticos que culmina con la formulación del modelo (ecuaciones, formas geométricas, desigualdades…) que describe el problema. El siguiente paso es la resolución del problema matemático y, éste es el punto más importante, su interpretación a la luz del modelo y su comparación con la realidad para validar la capacidad predictiva del mismo. (más…)

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